Дано:
R (начальный радиус)
dR = 5 см (уменьшение радиуса)
Найти:
ΔL (изменение длины окружности)
Решение:
1. Длина окружности вычисляется по формуле:
L = 2 * π * R.
2. Найдем длину окружности до уменьшения радиуса:
L1 = 2 * π * R.
3. Найдем новый радиус:
R2 = R - dR
= R - 5 см.
4. Найдем длину окружности после уменьшения радиуса:
L2 = 2 * π * R2
= 2 * π * (R - 5).
5. Теперь найдем изменение длины окружности:
ΔL = L1 - L2
= 2 * π * R - 2 * π * (R - 5)
= 2 * π * R - 2 * π * R + 10 * π
= 10 * π.
6. Подставим значение π ≈ 3.14:
ΔL ≈ 10 * 3.14
= 31.4 см.
Ответ:
Длина окружности уменьшится на примерно 31.4 см.