Дано:
a = 9 см (первая сторона прямоугольника)
b = 12 см (вторая сторона прямоугольника)
Найти:
L (длина окружности, описанной около прямоугольника)
Решение:
1. Длина окружности, описанной около прямоугольника, равна длине окружности описанной около квадрата, который вписан в прямоугольник. Радиус описанной окружности можно найти по формуле:
R = (sqrt(a^2 + b^2)) / 2.
2. Сначала найдем длину диагонали прямоугольника:
d = sqrt(a^2 + b^2)
= sqrt(9^2 + 12^2)
= sqrt(81 + 144)
= sqrt(225)
= 15 см.
3. Теперь найдем радиус описанной окружности:
R = d / 2
= 15 / 2
= 7.5 см.
4. Теперь найдем длину окружности:
L = 2 * π * R
= 2 * π * 7.5.
5. Подставим значение π ≈ 3.14:
L ≈ 2 * 3.14 * 7.5
= 6.28 * 7.5
= 47.1 см.
Ответ:
Длина окружности, описанной около прямоугольника, составляет примерно 47.1 см.