дано:
угол A = 120°.
найти:
косинусы углов равнобедренного треугольника.
решение:
В равнобедренном треугольнике два угла равны. Обозначим углы B и C как x. Тогда:
∠A + ∠B + ∠C = 180°.
Подставим известные значения:
120° + x + x = 180°.
120° + 2x = 180°.
2x = 180° - 120°.
2x = 60°.
x = 60° / 2 = 30°.
Теперь найдем косинусы углов:
cos A = cos 120°,
cos B = cos 30°.
Зная, что cos 120° = -1/2 и cos 30° = √3/2, получаем:
cos A = -1/2,
cos B = √3/2.
ответ:
cos A = -1/2, cos B = √3/2.