дано:
вектор a = {4; -2}
найти:
вектор, коллинеарный вектору a.
решение:
Векторы коллинеарны, если существует скаляр k, такой что:
b_x = k * a_x и b_y = k * a_y.
Теперь проверим каждый из указанных векторов:
а) вектор b = {-2; 4}:
Сравним отношения координат:
k_x = -2 / 4 = -0.5
k_y = 4 / (-2) = -2.
Отношения не равны, значит b не коллинеарен a.
б) вектор c = {2; 1}:
k_x = 2 / 4 = 0.5
k_y = 1 / (-2) = -0.5.
Отношения не равны, значит c не коллинеарен a.
в) вектор m = {-2; 1}:
k_x = -2 / 4 = -0.5
k_y = 1 / (-2) = -0.5.
Отношения не равны, значит m не коллинеарен a.
г) вектор n = {-1; 2}:
k_x = -1 / 4 = -0.25
k_y = 2 / (-2) = -1.
Отношения не равны, значит n не коллинеарен a.
Таким образом, ни один из предложенных векторов не является коллинеарным вектору a.
ответ:
нет вектора, коллинеарного вектору a.