Дано:
Сопротивление медного провода (Rм) и никелинового провода (Rн).
Длина медного провода (Lм) = 2Lн (длина никелинового провода).
Диаметр медного провода (Dм) = 2Dн.
Находим:
Сопротивление провода определяется формулой: R = ρ(L/S), где ρ - удельное сопротивление, L - длина, S - площадь поперечного сечения.
Площадь сечения S = π(D/2)² = (π/4)D².
Таким образом, для медного провода:
Sм = (π/4)(2Dн)² = πDн².
Для никелинового провода:
Sн = (π/4)Dн².
Теперь подставим значения:
Rм = ρм * (2Lн) / Sм = ρм * (2Lн) / (πDн²).
Rн = ρн * Lн / Sн = ρн * Lн / (π/4)Dн².
Сравним сопротивления:
Rн / Rм = (ρн * Lн / (π/4)Dн²) / (ρм * (2Lн) / (πDн²)) = (ρн / ρм) * (4/2) = 2(ρн / ρм).
Удельное сопротивление никелина примерно 49,4 раза больше, чем у меди (ρн ≈ 49,4ρм):
Rн / Rм = 2 * 49,4 = 98,8.
Таким образом, сопротивление никелинового провода в 98,8 раз больше, чем медного.
Ответ: А. Сопротивление никелинового провода в 49,4 раза больше, чем медного.