дано:
- глубина краба (h1) = 2 м
- высота над поверхностью воды (h2) = 1 м
- длина краба (l) = 10 см = 0.1 м
- фокусное расстояние объектива (f) = 50 мм = 0.05 м
найти:
1. Расстояние, которое нужно установить на шкале дальности объектива (d).
2. Размер изображения (l') краба.
решение:
1. Общая высота от структуры камеры до краба будет составлять:
d_total = h1 + h2 = 2 м + 1 м = 3 м.
2. По формуле для расстояния:
1/d_total + 1/f = 1/d,
откуда:
d = f * d_total / (d_total - f).
Теперь подставим известные значения в формулу:
d = 0.05 * 3 / (3 - 0.05).
3. Сначала найдем знаменатель:
3 - 0.05 = 2.95.
4. Теперь подставим в формулу:
d = 0.05 * 3 / 2.95 ≈ 0.050847 м ≈ 50.85 мм.
5. Далее найдем размер изображения краба (l'). Используем формулу увеличения:
l' = l * (d / f).
6. Подставляем значения:
l' = 0.1 * (0.050847 / 0.05) = 0.1 * 1.01694 ≈ 0.101694 м ≈ 10.17 см.
ответ:
Расстояние, которое надо установить на шкале дальности объектива, составляет приблизительно 50.85 мм. Размер изображения краба будет примерно 10.17 см.