Дано:
- ЭДС индукции: E = 100sin(50πt).
- Амплитуда ЭДС: A = 100 В.
Найти:
- Ближайший момент времени t, когда ЭДС будет равно половине амплитудного значения.
Решение:
1. Половина амплитудного значения:
E_half = A / 2 = 100 / 2 = 50 В.
2. Установим уравнение для поиска времени:
100sin(50πt) = 50.
3. Делим обе стороны уравнения на 100:
sin(50πt) = 0.5.
4. Найдем углы, при которых синус равен 0.5:
50πt = π/6 + 2kπ, где k - целое число.
50πt = 5π/6 + 2kπ, где k - целое число.
5. Выразим t:
t = (1/300) + (2k/50), для k = 0,
t = (5/300) + (2k/50), для k = 0.
6. При k = 0:
t1 = 1/300 ≈ 0,00333 с,
t2 = 5/300 = 1/60 ≈ 0,01667 с.
7. Ближайший момент времени после начального значения:
t ≈ 0,00333 с.
Ответ:
Ближайший момент времени, когда ЭДС будет равно половине амплитудного значения, составляет примерно 0,00333 с.