Дано:
- Формула ЭДС индукции: ei = 100sin(50πt).
- Необходимое значение ЭДС: ei = 50 В.
Найти: минимальный промежуток времени t, при котором значение ЭДС будет равно 50 В.
Решение:
1. Подставим значение ЭДС в уравнение:
50 = 100sin(50πt).
2. Разделим обе стороны на 100:
sin(50πt) = 0,5.
3. Найдем аргумент синуса:
50πt = arcsin(0,5).
4. Известно, что arcsin(0,5) = π/6 (или 30°).
5. Основной период синуса составляет 2π, поэтому у нас есть два значения:
50πt = π/6 + 2kπ и 50πt = π/6 + π(2k+1), где k - целое число.
6. Рассмотрим первое уравнение для k = 0:
50πt = π/6.
t = (1/6) / 50 = 1/(300) = 0,00333 с.
7. Рассмотрим второе уравнение для k = 0:
50πt = π/6 + π,
50πt = 7π/6.
t = (7/6) / 50 = 7/(300) = 0,02333 с.
8. Минимальный промежуток времени t равен 0,00333 с.
Ответ:
Минимальный промежуток времени после начального момента, когда значение ЭДС будет равно 50 В, составляет 0,00333 с.