дано:
- объем грузов V одинаковый
- плотность меди ρ_м = 8.96 г/см³
- плотность алюминия ρ_а = 2.70 г/см³
найти:
отношение периодов колебаний T_м / T_а.
решение:
1. Масса медного груза: m_м = ρ_м * V.
2. Масса алюминиевого груза: m_а = ρ_а * V.
3. Период колебаний математического маятника: T = 2π * √(L/m).
4. Соответственно:
T_м = 2π * √(L/m_м) = 2π * √(L/(ρ_м * V)),
T_а = 2π * √(L/m_а) = 2π * √(L/(ρ_а * V)).
5. Найдем отношение периодов:
T_м / T_а = √(ρ_а / ρ_м).
6. Подставим значения плотностей:
T_м / T_а = √(2.70 / 8.96) ≈ √(0.301) ≈ 0.55.
ответ:
Отношение периодов колебаний медного и алюминиевого грузов составляет примерно 0.55.