Question

Катушка индуктивностью L соединена с двумя одинаковыми резисторами R и источником питания с ЭДС Е. Электрическая схема соединения показана на рисунке 7.6, а. В начальный момент ключ в цепи б разомкнут.
В момент времени t = 0 ключ замыкают, что приводит к изменениям силы тока, регистрируемым амперметром, как показано на рисунке 7.6, б,
а)  Основываясь на известных физических законах, объясните, почему при замыкании ключа сила тока плавно увеличивается до нового значения I1
б)  Определите значение силы тока I1 Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь.

Answer 1

дано:
- индуктивность катушки L
- сопротивление резисторов R (двух одинаковых, следовательно, общее сопротивление R_total = R/2)
- ЭДС источника Е

найти:
значение силы тока I1 после замыкания ключа

решение:
а) При замыкании ключа в цепи происходит изменение магнитного поля в катушке. В начале процесса ток стремится к нулю, и самоиндукция предотвращает мгновенное увеличение тока. Это связано с тем, что изменение тока во времени создает противодействующее напряжение, направленное против изменения тока. Поэтому сила тока плавно увеличивается до нового значения I1.

б) Для определения конечного значения силы тока I1 можно использовать закон Ома для полной цепи. Когда ток достигает стационарного значения, индуктивное сопротивление катушки можно считать равным нулю.

Условия для стационарного состояния:

E = I1 * R_total

где R_total = R/2 (предполагаем, что два резистора подключены последовательно).

Подставим выражение для общего сопротивления:

E = I1 * (R + R) = I1 * R

Отсюда получаем:

I1 = E / R

Ответ:
значение силы тока I1 после замыкания ключа равно E/R.