Дано:
- Точечный заряд Q (например, Q = 2 мкКл = 2 * 10^(-6) Кл)
- Исходное расстояние r (например, r = 1 м)
Напряжённость электрического поля E рассчитывается по формуле:
E = k * |Q| / r^2
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² - электростатическая постоянная.
Найти:
а) Напряжённость электрического поля при увеличении расстояния до заряда в 3 раза.
Исходное расстояние r1 = 1 м, новое расстояние r2 = 3 м.
E1 = k * |Q| / r1^2
E2 = k * |Q| / r2^2
Подставляем значения:
E1 = (8.99 * 10^9) * (2 * 10^(-6)) / (1^2) = 17.98 * 10^3 Н/Кл
E2 = (8.99 * 10^9) * (2 * 10^(-6)) / (3^2) = (8.99 * 10^9) * (2 * 10^(-6)) / 9
E2 = 1.998 * 10^3 Н/Кл
Ответ: Напряжённость электрического поля при увеличении расстояния до заряда в 3 раза составит 1.998 * 10^3 Н/Кл.
б) Напряжённость электрического поля при уменьшении расстояния до заряда в 2 раза.
Новое расстояние r2 = 0.5 м.
E2 = k * |Q| / r2^2
Подставляем значения:
E2 = (8.99 * 10^9) * (2 * 10^(-6)) / (0.5^2) = (8.99 * 10^9) * (2 * 10^(-6)) / 0.25
E2 = 71.84 * 10^3 Н/Кл
Ответ: Напряжённость электрического поля при уменьшении расстояния до заряда в 2 раза составит 71.84 * 10^3 Н/Кл.
в) Напряжённость электрического поля при увеличении расстояния до заряда в п раз.
Новое расстояние r2 = p * r1 = p * 1 м.
E2 = k * |Q| / r2^2 = k * |Q| / (p * r1)^2 = k * |Q| / (p^2 * r1^2)
Таким образом:
E2 = E1 / p^2
Подставляем значения:
E2 = (17.98 * 10^3) / p^2 Н/Кл
Ответ: Напряжённость электрического поля при увеличении расстояния до заряда в п раз составит (17.98 * 10^3) / p^2 Н/Кл.