дано:
T - температура (K)
V1 - начальный объём газа
V2 = 2 * V1 - конечный объём газа
по закону:
TV^2 = const
найти:
изменение давления газа p
решение:
1. По уравнению состояния идеального газа имеем:
p1 * V1 = nRT и p2 * V2 = nRT, где p1 и p2 - начальное и конечное давление.
2. Сначала выразим начальное и конечное давление через объём и температуру, используя закон TV^2 = const:
T * V1^2 = T' * V2^2
3. Так как объём увеличивается в 2 раза, подставим:
T * V1^2 = T' * (2 * V1)^2
T * V1^2 = T' * 4 * V1^2
4. Упрощая, получаем:
T = 4 * T'
5. Теперь найдем изменение давления:
Из закона Бойля-Мариотта:
p1 * V1^2 / T = p2 * V2^2 / T'
6. Подставим выражение для T':
p1 * V1^2 / T = p2 * (2 * V1)^2 / (T/4)
p1 * V1^2 = 8 * p2 * V1^2
7. Упрощаем:
p1 = 8 * p2
8. Из этого следует, что:
p2 = p1 / 8
ответ:
Давление газа уменьшится в 8 раз.