Дано:
степень свободности идеального газа, γ = 6
увеличение объема, n (раз) = 8
Найти:
во сколько раз уменьшается давление газа при увеличении объёма в 8 раз в адиабатном процессе.
Решение:
В адиабатном процессе для идеального газа выполняется уравнение: PV^γ = const, где P - давление, V - объем, γ - степень свободности газа.
Если увеличиваем объем в n раз, то давление уменьшается в соответствии с выражением:
P1V1^γ = P2V2^γ
Так как нам дано, что увеличиваем объем в 8 раз, то V2 = 8V1. Подставляем это в уравнение:
P1V1^γ = P2(8V1)^γ
P1V1^γ = 8^γ * P1*V1^γ
P2 = 8^γ * P1
Теперь можем найти, во сколько раз уменьшается давление газа:
P2/P1 = 8^γ
P2/P1 = 8^6
P2/P1 = 262144
Ответ:
Давление газа уменьшается в 262144 раза при увеличении объема в 8 раз в адиабатном процессе.