Дано:
- масса монеты: m
- скорость монеты при движении по столу: v
- масса горки: M (не влияет на решение)
Найти:
1. высоту горки h.
Решение:
1. При скольжении монеты с вершины горки происходит преобразование потенциальной энергии в кинетическую. На вершине горки потенциальная энергия U максимальна, а кинетическая энергия K равна нулю:
U = mgh,
где g - ускорение свободного падения, h - высота горки.
2. Когда монета соскальзывает с горки и начинает двигаться по столу, она приобретает кинетическую энергию:
K = 0.5 * mv^2.
3. По закону сохранения энергии:
потенциальная энергия в начале = кинетическая энергия в конце.
Таким образом:
mgh = 0.5 * mv^2.
4. Упрощаем уравнение:
gh = 0.5 * v^2.
5. Из этого уравнения выразим высоту h:
h = (0.5 * v^2) / g.
6. Подставляем значение g (примерно 9.81 м/с²):
h = (0.5 * v^2) / 9.81.
Ответ:
Высота горки h равна (0.5 * v^2) / 9.81.