дано:
масса ракеты (m) = 1 т = 1000 кг
масса выбрасываемого газа в секунду (m_dot) = 4 кг/с
скорость выбрасываемого газа (v) = 500 м/с
целевая скорость (V_target) = 10 м/с
найти:
расстояние (s), на котором скорость ракеты станет равной 10 м/с относительно другой ракеты.
решение:
Сначала найдем силу, которую производит ракета, используя уравнение для силы тяги:
F = m_dot * v
Подставим известные значения:
F = 4 кг/с * 500 м/с = 2000 Н
Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона, чтобы найти ускорение ракеты:
a = F / m
Подставим:
a = 2000 Н / 1000 кг = 2 м/с²
Теперь найдем время (t), за которое ракета достигнет целевой скорости:
V_target = a * t
Тогда:
t = V_target / a = 10 м/с / 2 м/с² = 5 с
Теперь мы можем найти расстояние, пройденное ракетой за это время. Используем формулу для перемещения при равномерно ускоренном движении:
s = 0.5 * a * t²
Подставим:
s = 0.5 * 2 м/с² * (5 с)² = 0.5 * 2 * 25 = 25 м
ответ:
расстояние от точки старта, на котором скорость ракеты станет равной 10 м/с относительно другой ракеты, составляет 25 м.