Дано:
- масса одного вагона m (в кг),
- количество вагонов N,
- ускорение a (в м/с²),
- коэффициент сопротивления k.
Найти:
силу натяжения сцепки между n-м и (n + 1)-м вагонами F_t.
Решение:
1. Вычислим силу сопротивления для одного вагона:
F_r = k * m * g,
где g ≈ 9.81 м/с².
2. Сила сопротивления для одного вагона будет:
F_r = k * m * 9.81.
3. Рассмотрим (n + 1)-й вагон и все вагоны позади него. Для того чтобы обеспечить ускорение a, сила натяжения сцепки должна преодолеть как силу сопротивления, так и обеспечить необходимое ускорение для всех вагонов, которые тянет n-й вагон.
4. Для (n + 1)-го вагона имеем уравнение:
F_t - F_r = m * a,
где F_r - сила сопротивления (для одного вагона).
5. Подставляем силу сопротивления:
F_t - k * m * 9.81 = m * a.
6. Переписываем уравнение для силы натяжения:
F_t = m * a + k * m * 9.81.
7. Вынесем массу за скобки:
F_t = m * (a + k * 9.81).
Ответ:
Сила натяжения сцепки между n-м и (n + 1)-м вагонами равна m * (a + k * 9.81).