дано:
- радиус окружности R = 1000 м
- скорость самолёта v = 300 м/с
найти:
кратность перегрузки n
решение:
1. Сначала найдем центростремительное ускорение ac самолета:
ac = v² / R.
Подставим известные значения:
ac = (300 м/с)² / 1000 м = 90000 м²/с² / 1000 м = 90 м/с².
2. Теперь определим силу тяжести Fg, действующую на самолёт:
Fg = m * g,
где g ≈ 9.81 м/с².
Так как масса m нам не известна, мы будем выражать перегрузку через g.
3. Перегрузка n в нижней точке определяется следующим образом:
n = (Fg + Fcentr) / Fg,
где Fcentr — центростремительная сила, равная m * ac.
Таким образом, можно записать:
n = (m * g + m * ac) / (m * g) = (g + ac) / g.
4. Подставляем значения:
n = (9.81 м/с² + 90 м/с²) / 9.81 м/с².
5. Рассчитаем:
n = 99.81 м/с² / 9.81 м/с² ≈ 10.16.
ответ:
Кратность перегрузки самолёта в нижней точке равна примерно 10.16.