дано:
- скорость самолета v = 360 км/ч = 360 / 3,6 = 100 м/с (переводим в м/с)
- радиус петли R = 200 м
- масса лётчика m = 70 кг
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
- вес лётчика в верхней точке петли
решение:
1. Найдем центростремительное ускорение a_c лётчика в верхней точке петли с помощью формулы:
a_c = v² / R
Подставим известные значения:
a_c = (100 м/с)² / 200 м
a_c = 10000 / 200
a_c = 50 м/с²
2. Теперь найдем силу тяжести W лётчика:
W = m * g
W = 70 кг * 9,81 м/с²
W = 686,7 Н
3. В верхней точке петли на лётчика действуют две силы: сила тяжести W вниз и центростремительная сила F_c, которая направлена к центру круговой траектории. Сумма этих сил обеспечивает необходимое центростремительное ускорение:
F_c = W + F_н,
где F_н - нормальная сила (в нашем случае это и есть вес лётчика в данной ситуации).
Применяя второй закон Ньютона, можем записать:
F_c = m * a_c.
4. Объединим уравнения и выразим вес лётчика в верхней точке:
m * a_c = W + F_н,
где F_н = m * a_c - W.
5. Подставим известные значения:
F_н = 70 кг * 50 м/с² - 686,7 Н
F_н = 3500 Н - 686,7 Н
F_н = 2813,3 Н
ответ:
- вес лётчика в верхней точке петли F_н ≈ 2813,3 Н