Дано:
- Расстояние между дисками (L) = 0.5 м
- Частота вращения дисков (f) = 1600 об/мин
- Угол смещения отверстий (α) = 12°
Найти:
- Скорость пули (V)
Решение:
1. Преобразуем частоту вращения из об/мин в об/с:
f = 1600 об/мин * (1 мин / 60 с) = 26.67 об/с
2. Определим угловую скорость дисков (ω):
ω = 2 * π * f
ω = 2 * π * 26.67 ≈ 167.55 рад/с
3. Определим расстояние, на которое вращение диска сместило отверстие при прохождении пули через первый диск:
Угол смещения в радианах:
α_rad = α * (π / 180) = 12 * (π / 180) ≈ 0.209 rad
4. Находим длину дуги (S), соответствующую углу смещения α на радиусе диска (r):
Предположим, что расстояние от оси до отверстия в первом диске (r) может быть равным некоторому значению (неизвестно, но в данном случае не влияет на скорость):
S = r * α_rad
5. Пуля проходит это расстояние за время t, равное расстоянию между дисками делённому на скорость пули:
t = L / V
6. У нас есть два выражения для времени:
Время, за которое пуля проходит оба диска:
t = S / V
7. Приравниваем два выражения для времени:
L / V = S / V
После упрощения получаем:
L = S
Подставляем S:
L = r * α_rad
Таким образом, r = L / α_rad
r = 0.5 / 0.209 ≈ 2.39 м
8. Теперь определим скорость пули:
Пуля проходит расстояние L между дисками с постоянной скоростью V, поэтому время t для прохождения будет:
t = L / V
Учитывая, что угол смещения между отверстиями соответствует времени, в течение которого пуля проходит расстояние L, мы можем выразить V как:
V = L / t
Подставим значение:
V = L * ω / α_rad
V = 0.5 * 167.55 / 0.209 ≈ 400.37 м/с
Ответ:
Скорость пули на участке между дисками составляет примерно 400.37 м/с.