Question

Два картонных диска, расположенные на расстоянии 40 см друг от друга, надеты на общую ось, которая вращается с частотой 1200 об/мин. Стрела, пущенная из лука, пробивает оба диска, образуя в них отверстия, оказывающиеся смещёнными на угол 15° друг от друга. Определите скорость стрелы на участке между дисками.

Answer 1

Дано:  
Расстояние между дисками d = 40 см = 0.4 м.  
Частота вращения оси f = 1200 об/мин = 20 Гц.  
Угол между отверстиями α = 15°.  

Найти:  
Скорость стрелы на участке между дисками.

Решение с расчетом по имеющимся данным:  
1. Найдем линейную скорость v на краю диска, используя формулу:  
v = 2 * π * r * f,  
где r - радиус диска.

2. Рассчитаем радиус диска:  
r = d / 2 = 0.4 / 2 = 0.2 м.

3. Найдем линейную скорость:  
v = 2 * π * 0.2 * 20 ≈ 25.13 м/с.

4. Угловая скорость ω выражается через частоту:  
ω = 2 * π * f.

5. Найдем угловую скорость:  
ω = 2 * π * 20 ≈ 125.66 рад/с.

6. Поскольку скорость стрелы на участке между дисками равна линейной скорости края диска, то скорость стрелы равна приблизительно 25.13 м/с.

Ответ:  
Скорость стрелы на участке между дисками составляет около 25.13 м/с.