Два автомобиля движутся из одной точки в одном направлении. Скорость первого автомобиля в единицах СИ зависит от времени по закону v1 = 2 + 3t, а скорость второго — по закону v2 = 1 + 4t. Определите расстояние между автомобилями в момент t = 4 с.
от

1 Ответ

Дано:  
Скорость первого автомобиля: v1 = 2 + 3t (м/с)  
Скорость второго автомобиля: v2 = 1 + 4t (м/с)  
Время t = 4 с.

Найти: расстояние между автомобилями в момент времени t = 4 с.

Решение:  
Для нахождения расстояния между автомобилями необходимо найти пройденные ими расстояния за время t.  

1. Для первого автомобиля:
Сначала найдем скорость первого автомобиля в момент времени t = 4 с:

v1(4) = 2 + 3 * 4
v1(4) = 2 + 12
v1(4) = 14 м/с

Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное первым автомобилем, используем формулу:
S1 = v1 * t = 14 * 4 = 56 м.

2. Для второго автомобиля:
Теперь найдем скорость второго автомобиля в момент времени t = 4 с:

v2(4) = 1 + 4 * 4
v2(4) = 1 + 16
v2(4) = 17 м/с

Теперь находим расстояние, пройденное вторым автомобилем:
S2 = v2 * t = 17 * 4 = 68 м.

3. Теперь найдем расстояние между автомобилями:
Расстояние между ними будет равно:
D = S2 - S1 = 68 - 56 = 12 м.

Ответ: расстояние между автомобилями в момент t = 4 с составляет 12 м.
от