Дано:
- n – порядок перестановки (число элементов).
Найти:
- общее число различных перестановок порядка n.
Решение:
1. Перестановка – это расположение n различных элементов в определённом порядке.
2. Для первого элемента у нас есть n вариантов, для второго – n-1, для третьего – n-2 и так далее, вплоть до последнего элемента, для которого остаётся только один вариант.
3. Таким образом, общее число различных перестановок P(n) можно выразить следующим образом:
P(n) = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1.
4. Это выражение равно n! (факториал n).
Ответ:
Общее число различных перестановок порядка n равно n!.