Каким образом можно из совместного закона распределения получить частные распределения каждой из величин?
от

1 Ответ

Чтобы получить частные распределения случайных величин X и Y из совместного закона распределения P(X, Y), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Для получения частичного распределения X: Суммировать (или интегрировать, если величина непрерывная) вероятности по всем возможным значениям Y:
   
   P(X = x_i) = Σ P(X = x_i, Y = y_j)  (для дискретного случая)  
   или  
   f_X(x) = ∫ f(x, y) dy  (для непрерывного случая).

2. Для получения частичного распределения Y: Суммировать (или интегрировать) вероятности по всем возможным значениям X:

   P(Y = y_j) = Σ P(X = x_i, Y = y_j)  (для дискретного случая)  
   или  
   f_Y(y) = ∫ f(x, y) dx  (для непрерывного случая).

Таким образом, частичные распределения каждой из величин можно получить, суммируя или интегрируя совместные вероятности по одной из переменных.
от