Количество двоичных кодов длины N, в которых ровно k единиц, можно вычислить с помощью биномиального коэффициента C(N, k). Формула выглядит следующим образом:
C(N, k) = N! / (k! * (N - k)!),
где N! — факториал числа N, k! — факториал числа k, а (N - k)! — факториал разности между N и k.
Этот коэффициент показывает количество способов выбрать k позиций для единиц из N возможных.