Дано: цифры 1, 2, 3, 4; k = 3 (количество выбираемых цифр).
Найти: все сочетания из четырех цифр по три цифры и их количество.
Решение:
Сначала выписываем все возможные сочетания:
1. 1, 2, 3
2. 1, 2, 4
3. 1, 3, 4
4. 2, 3, 4
Теперь вычислим количество сочетаний.
Количество способов выбрать k элементов из N вычисляется по формуле:
C(N, k) = N! / (k! * (N - k)!)
В нашем случае N = 4, k = 3:
C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!)
= 4! / (3! * 1!)
= 4 / 1
= 4.
Ответ: Существует 4 сочетания из цифр 1, 2, 3, 4 по три цифры.