Дано: необходимо составить десятизначные числа с условием: 5 цифр 1, 3 цифры 2 и 2 цифры 3.
Найти: количество таких десятизначных чисел.
Решение:
Для каждой позиции в числе мы можем выбрать различные цифры. Для цифры 1 у нас есть 10 выборов (так как 5 цифр), для цифры 2 у нас есть 5 выборов (так как 3 цифры) и для цифры 3 у нас есть 2 выбора (так как 2 цифры).
Итак, количество десятизначных чисел можно рассчитать по формуле:
10! / (5! * 3! * 2!) = 25,200
Ответ: Существует 25,200 десятизначных чисел, в которых пять цифр 1, три цифры 2 и две цифры 3.