Дано:
Вероятность выигрыша P(Win) = 0,3.
Вероятность проигрыша P(Loss) = 0,3.
Вероятность ничьи P(Draw) = 1 - P(Win) - P(Loss) = 1 - 0,3 - 0,3 = 0,4.
Количество игр N = 2.
Найти:
Вероятность того, что команда наберет хотя бы 4 очка в двух играх.
Решение:
Команда может набрать 4 или более очков следующими способами:
1. Выиграть обе игры (3 + 3 = 6 очков).
2. Выиграть одну игру и сыграть в ничью в другой (3 + 1 = 4 очка).
Теперь посчитаем вероятность каждого из этих исходов.
1. Вероятность выиграть обе игры:
P(2 Wins) = P(Win) * P(Win) = 0,3 * 0,3 = 0,09.
2. Вероятность выиграть одну игру и сыграть в ничью:
Здесь есть 2 возможных варианта: выиграть первую игру и сыграть в ничью во второй, или сыграть в ничью в первой игре и выиграть вторую.
P(1 Win, 1 Draw) = P(Win) * P(Draw) + P(Draw) * P(Win) = 0,3 * 0,4 + 0,4 * 0,3 = 0,12 + 0,12 = 0,24.
Теперь суммируем вероятности этих двух событий:
P(4 or more points) = P(2 Wins) + P(1 Win and 1 Draw) = 0,09 + 0,24 = 0,33.
Ответ:
Вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, составляет 0,33.