Question

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найти вероятность того, что команда выйдет в следующий круг соревнований, если вероятность выигрыша и проигрыша одна и та же, равная 0,4.

Answer 1

Дано: Вероятность выигрыша или проигрыша команды в одной игре равна 0,4.

Найти: Вероятность того, что команда выйдет в следующий круг соревнований.

Решение с расчетом:
Чтобы команда набрала хотя бы 4 очка в двух играх, возможны следующие варианты:

Выигрыш-выигрыш (3 + 3 = 6 очков)
Выигрыш-ничья (3 + 1 = 4 очка)
Ничья-выигрыш (1 + 3 = 4 очка)
Вероятность каждого из этих вариантов можно рассчитать как произведение соответствующих вероятностей:
P(выигрыш-выигрыш) = 0,4 * 0,4 = 0,16
P(выигрыш-ничья) = 0,4 * 0,6 = 0,24
P(ничья-выигрыш) = 0,6 * 0,4 = 0,24

Таким образом, общая вероятность того, что команда выйдет в следующий круг соревнований:
P(выход в следующий круг) = P(выигрыш-выигрыш) + P(выигрыш-ничья) + P(ничья-выигрыш) = 0,16 + 0,24 + 0,24 = 0,64

Ответ: Вероятность того, что команда выйдет в следующий круг соревнований равна 0,64.