дано:
- количество колышков n = 5
- степень каждого колышка k = 3
найти:
- может ли быть так, что к каждому колышку привязано ровно по 3 верёвки.
решение:
1. Сумма степеней всех колышков должна равняться удвоенному количеству рёбер в графе:
- S = n * k = 5 * 3 = 15.
2. Поскольку сумма степеней всех колышков равна удвоенному количеству рёбер, обозначим количество рёбер как m:
- S = 2 * m.
3. Уравнение становится:
- 15 = 2 * m, откуда m = 15 / 2 = 7.5.
4. Поскольку количество рёбер должно быть целым числом, значение 7.5 недопустимо.
Ответ:
К каждому колышку не может быть привязано ровно по 3 верёвки.