дано:
- На плоскости отмечено 5 точек.
- Через каждые две точки проведена прямая.
найти:
- Общее количество уникальных прямых, которые могут быть проведены через эти 5 точек.
решение:
1. Для каждой пары точек на плоскости можно провести уникальную прямую. Поэтому нам нужно найти количество всех возможных пар точек, которые можно выбрать из 5 точек.
2. Количество способов выбрать 2 точки из 5 для проведения прямой вычисляется по формуле сочетаний C(n, 2), где n — общее количество точек:
C(5, 2) = 5! / (2!(5 - 2)!) = (5 × 4) / (2 × 1) = 10
3. Таким образом, если никакие три точки не лежат на одной прямой, каждая пара точек будет определять уникальную прямую. Поэтому максимальное количество уникальных прямых будет равно 10.
ответ:
На плоскости, где через каждую пару из 5 точек проведена прямая, может быть проведено 10 уникальных прямых.