Дано:
- Энергия связи ядра (E_b) урана-238 = 1780 МэВ
- Масса атома урана-238 (m_U) = 238 а.е.м. = 238 * 1,660539 * 10^-27 кг
- Количество протонов (Z) = 92
- Количество нейтронов (N) = A - Z = 238 - 92 = 146
- Масса одного нуклона (средняя) ≈ 1,67 * 10^-27 кг
- 1 МэВ = 1,602 * 10^-13 Дж
Найти:
- Удельную энергию связи ядра (E_b/A)
Решение:
1. Рассчитаем массу атома урана-238 в килограммах:
m_U = 238 * 1,660539 * 10^-27 кг = 3,95125382 * 10^-25 кг
2. Переведем энергию связи в джоули:
E_b = 1780 МэВ * 1,602 * 10^-13 Дж/МэВ = 2,84856 * 10^-10 Дж
3. Найдем массовое число A:
A = 238 (из условия)
4. Рассчитаем удельную энергию связи ядра:
E_b/A = (2,84856 * 10^-10 Дж) / 238
E_b/A = 1,198 * 10^-12 Дж/нуклон
5. Переведем удельную энергию в МэВ:
E_b/A = (1,198 * 10^-12 Дж) / (1,602 * 10^-13 Дж/МэВ)
E_b/A ≈ 7,47 МэВ/нуклон
Ответ:
Удельная энергия связи ядра урана-238 составляет примерно 7,47 МэВ/нуклон.