дано:
Данные для каждого нуклида (атомная масса и число протонов/нейтронов):
1) Тритий 1_3Н:
Атомная масса = 3.016049 а.е.м.
Число протонов = 1, число нейтронов = 2.
2) Платина 78_196Pt:
Атомная масса = 195.084 а.е.м.
Число протонов = 78, число нейтронов = 118.
3) Уран 92_238U:
Атомная масса = 238.02891 а.е.м.
Число протонов = 92, число нейтронов = 146.
4) Радий 88_226Ra:
Атомная масса = 226.0254 а.е.м.
Число протонов = 88, число нейтронов = 138.
Для расчета удельной энергии связи воспользуемся формулой:
E_b = Δm * c^2,
где Δm = Z * m_p + N * m_n - M,
Z - число протонов, N - число нейтронов, m_p - масса протона (≈ 1.007276 а.е.м.), m_n - масса нейтрона (≈ 1.008665 а.е.м.).
Скорость света c ≈ 3 * 10^8 м/с,
1 а.е.м. соответствует 931.5 МэВ.
найти:
Удельную энергию связи в МэВ на нуклон для каждого из нуклидов.
решение:
1) Тритий 1_3Н:
Z = 1, N = 2
Δm = 1 * 1.007276 + 2 * 1.008665 - 3.016049
Δm ≈ 1.007276 + 2.01733 - 3.016049 ≈ 0.008557 а.е.м.
E_b = Δm * 931.5 ≈ 0.008557 * 931.5 ≈ 7.97 МэВ.
Удельная энергия связи = E_b / (Z + N) = 7.97 / 3 ≈ 2.66 МэВ/нуклон.
2) Платина 78_196Pt:
Z = 78, N = 118
Δm = 78 * 1.007276 + 118 * 1.008665 - 195.084
Δm ≈ 78.568568 + 119.02227 - 195.084 ≈ 2.506838 а.е.м.
E_b = Δm * 931.5 ≈ 2.506838 * 931.5 ≈ 2332.11 МэВ.
Удельная энергия связи = E_b / (Z + N) = 2332.11 / 196 ≈ 11.90 МэВ/нуклон.
3) Уран 92_238U:
Z = 92, N = 146
Δm = 92 * 1.007276 + 146 * 1.008665 - 238.02891
Δm ≈ 92.669392 + 147.26749 - 238.02891 ≈ 1.907982 а.е.м.
E_b = Δm * 931.5 ≈ 1.907982 * 931.5 ≈ 1774.63 МэВ.
Удельная энергия связи = E_b / (Z + N) = 1774.63 / 238 ≈ 7.44 МэВ/нуклон.
4) Радий 88_226Ra:
Z = 88, N = 138
Δm = 88 * 1.007276 + 138 * 1.008665 - 226.0254
Δm ≈ 88.640368 + 139.19447 - 226.0254 ≈ 1.809438 а.е.м.
E_b = Δm * 931.5 ≈ 1.809438 * 931.5 ≈ 1682.82 МэВ.
Удельная энергия связи = E_b / (Z + N) = 1682.82 / 226 ≈ 7.45 МэВ/нуклон.
ответ:
1) Удельная энергия связи трития составляет примерно 2.66 МэВ/нуклон.
2) Удельная энергия связи платины составляет примерно 11.90 МэВ/нуклон.
3) Удельная энергия связи урана составляет примерно 7.44 МэВ/нуклон.
4