дано:
- Начальная масса цезия m0 = 8 кг.
- Период полураспада T1/2 = 27 лет.
- Время наблюдения t = 135 лет.
найти:
Массу не распавшегося цезия mt.
решение:
1. Используем формулу для определения оставшейся массы радиоактивного вещества:
mt = m0 * (1/2)^(t/T1/2).
2. Подставим известные значения:
mt = 8 * (1/2)^(135/27).
3. Упростим показатель степени:
135 / 27 = 5.
4. Теперь у нас есть:
mt = 8 * (1/2)^5.
5. Вычислим (1/2)^5:
(1/2)^5 = 1/32.
6. Подставим это значение:
mt = 8 * (1/32).
7. Вычислим массу:
mt = 8 / 32 = 0,25 кг.
ответ:
Масса не распавшегося цезия составляет 0,25 кг.