Дано:
- Период полураспада цезия-137: T = 30 лет
- Время наблюдения: t = 90 лет
Найти: доля цезия-137 от начального количества, сохраняющаяся через 90 лет.
Решение:
1. Определим количество периодов полураспада за 90 лет:
n = t / T = 90 / 30 = 3.
2. Используем формулу для расчета оставшейся доли вещества после n периодов полураспада:
N(t) = N0 * (1/2)^n,
где N0 — начальное количество вещества, N(t) — количество вещества после времени t.
3. Подставляем значения:
N(t) = N0 * (1/2)^3 = N0 * (1/8).
Таким образом, доля цезия-137, сохранившаяся через 90 лет, составляет 1/8 от начального количества.
Ответ:
Доля цезия-137, сохраняющаяся через 90 лет, равна 1/8 или 12,5%.