Дано:
- Длина волны фотона λ = 121,5 нм = 121,5 * 10^-9 м.
- Энергия фотона E = h * c / λ, где h = 6,626 * 10^-34 Дж·с (постоянная Планка), c ≈ 3 * 10^8 м/с (скорость света).
Найти:
Скорость, которую приобрел атом водорода после испускания фотона.
Решение:
1. Сначала найдем энергию испущенного фотона:
E = h * c / λ.
Подставим значения:
E = (6,626 * 10^-34) * (3 * 10^8) / (121,5 * 10^-9).
Вычислим значение:
E = (1,9878 * 10^-25) / (121,5 * 10^-9) ≈ 1,636 * 10^-18 Дж.
2. Теперь, согласно закону сохранения импульса, импульс атома до испускания фотона равен нулю, а после испускания фотона он должен быть равен импульсу фотона.
Импульс фотона определяется как:
p = E / c.
Подставим известные значения:
p = (1,636 * 10^-18) / (3 * 10^8).
Вычислим значение:
p ≈ 5,453 * 10^-27 кг·м/с.
3. Импульс атома также можно выразить через его массу и скорость:
p_atom = m * v, где m - масса атома водорода (m ≈ 1,67 * 10^-27 кг).
4. Установим равенство импульсов:
m * v = p,
где v - скорость атома после испускания фотона. Подставим значение массы атома:
(1,67 * 10^-27) * v = 5,453 * 10^-27.
5. Выразим v:
v = (5,453 * 10^-27) / (1,67 * 10^-27).
Вычислим значение:
v ≈ 3,26 м/с.
Ответ:
Атом водорода приобрел скорость 3,26 м/с.