дано:
Показатель преломления первой среды (n_1) = √2.
Показатель преломления второй среды (n_2) = √3.
Угол падения (θ_1) = 60°.
найти:
Угол между падающим и преломленным лучами (угол преломления θ_2).
решение:
Для определения угла преломления используем закон Снеллиуса:
n_1 * sin(θ_1) = n_2 * sin(θ_2).
Подставим известные значения:
√2 * sin(60°) = √3 * sin(θ_2).
Значение sin(60°) равно √3 / 2, подставляем его в уравнение:
√2 * (√3 / 2) = √3 * sin(θ_2).
Упростим уравнение:
(√2 * √3) / 2 = √3 * sin(θ_2).
Теперь разделим обе стороны на √3:
(√2 / 2) = sin(θ_2).
Теперь найдем угол θ_2, применяя арксинус:
θ_2 = arcsin(√2 / 2).
Значение arcsin(√2 / 2) равно 45°.
Теперь определим угол между падающим и преломленным лучами:
угол между падающим и преломленным лучами = θ_1 - θ_2 = 60° - 45° = 15°.
ответ:
Угол между падающим и преломленным лучами равен 15°.