дано:
Абсолютный показатель преломления алмаза (n_алмаз) = 2,42.
Абсолютный показатель преломления стекла (n_стекло) = 1,5.
найти:
Во сколько раз толщина стекла (d_стекло) больше толщины алмаза (d_алмаз), если время распространения света в них одинаково.
решение:
Согласно формуле для вычисления времени распространения света через материал:
t = d / v,
где t - время, d - толщина среды, v - скорость света в среде.
Скорость света в среде определяется как:
v = c / n,
где c - скорость света в вакууме, n - показатель преломления.
Таким образом, для алмаза и стекла получаем:
t_алмаз = d_алмаз / (c / n_алмаз) = d_алмаз * (n_алмаз / c),
t_стекло = d_стекло / (c / n_стекло) = d_стекло * (n_стекло / c).
Так как время распространения света в обеих средах одинаково (t_алмаз = t_стекло), можно приравнять выражения:
d_алмаз * (n_алмаз / c) = d_стекло * (n_стекло / c).
Упрощаем уравнение:
d_алмаз * n_алмаз = d_стекло * n_стекло.
Теперь выразим отношение толщин:
d_стекло / d_алмаз = n_алмаз / n_стекло.
Подставим известные значения:
d_стекло / d_алмаз = 2,42 / 1,5.
Выполним деление:
d_стекло / d_алмаз ≈ 1,6133.
ответ:
Толщина стекла больше толщины алмаза примерно в 1,61 раза.