Дано:
U1 = 5 В (начальное напряжение)
C = 4 нФ = 4 * 10^(-9) Ф (емкость конденсатора)
U2 = 3 В (конечное напряжение)
I = 6 А (ток в катушке)
Найти:
Длину волны, излучаемую контуром (λ).
Решение:
1. Найдем максимальный заряд конденсатора (Q1) в начале, используя формулу для заряда:
Q1 = C * U1
Q1 = 4 * 10^(-9) Ф * 5 В = 20 * 10^(-9) Кл = 2 * 10^(-8) Кл.
2. Найдем заряд конденсатора (Q2) при напряжении U2:
Q2 = C * U2
Q2 = 4 * 10^(-9) Ф * 3 В = 12 * 10^(-9) Кл = 1.2 * 10^(-8) Кл.
3. Теперь найдем изменение заряда:
ΔQ = Q1 - Q2
ΔQ = (2 * 10^(-8) Кл) - (1.2 * 10^(-8) Кл) = 0.8 * 10^(-8) Кл.
4. Теперь можем рассчитать угловую частоту (ω) колебательного контура, используя ток:
ω = I / ΔQ
ω = 6 А / (0.8 * 10^(-8) Кл) = 7.5 * 10^8 рад/с.
5. Частота (f) будет равна:
f = ω / (2π)
f = (7.5 * 10^8) / (2 * 3.14) ≈ 1.19 * 10^8 Гц.
6. Найдем длину волны (λ), используя скорость света (v ≈ 3 * 10^8 м/с):
λ = v / f
λ = (3 * 10^8 м/с) / (1.19 * 10^8 Гц) ≈ 2.52 м.
Ответ:
Длина волны, излучаемая контуром, составляет примерно 2.52 метра.