Дано:
- длина провода L = 3,6 м
- начальная индукция магнитного поля B1 = 0,1 Тл
- конечная индукция магнитного поля B2 = 0,2 Тл
- время изменения Δt = 5 мс = 0,005 с
- ЭДС индукции E = 0,9 В
Найти:
- радиус катушки r
Решение:
1. Сначала найдем изменение магнитного потока ΔФ. Изменение магнитной индукции ΔB можно выразить как:
ΔB = B2 - B1 = 0,2 Тл - 0,1 Тл = 0,1 Тл
2. Площадь поперечного сечения катушки можно выразить через ЭДС:
E = - (ΔФ / Δt)
где
ΔФ = ΔB * S,
где S — площадь поперечного сечения катушки. Таким образом:
E = - (ΔB * S) / Δt
Подставляем известные значения:
0,9 В = (0,1 Тл * S) / 0,005 с
3. Перепишем уравнение для нахождения площади S:
S = (E * Δt) / ΔB
S = (0,9 В * 0,005 с) / 0,1 Тл
S = 0,045 м²
4. Площадь поперечного сечения катушки, сделанной из провода, имеет форму круга:
S = π * r²
где r — радиус катушки. Теперь подставим значение площади:
0,045 м² = π * r²
5. Найдем радиус r:
r² = 0,045 м² / π
r² ≈ 0,0143 м²
r ≈ √0,0143 м²
r ≈ 0,119 м
Ответ:
Радиус катушки составляет примерно 0,119 м или 11,9 см.