Дано:
- диаметр соленоида D = 10 см = 0,1 м
- радиус соленоида R = D / 2 = 0,1 м / 2 = 0,05 м
- количество витков N = 100
- магнитная индукция B = 5 Тл
- время t = 0,05 с
Найти:
- среднее значение ЭДС индукции ε.
Решение:
1. Рассчитаем площадь сечения соленоида S. Площадь круга рассчитывается по формуле:
S = π * R^2 = π * (0,05 м)^2 = π * 0,0025 м^2 ≈ 0,00785 м^2.
2. Найдем изменение магнитного потока ΔФ, который проходит через соленоид при его повороте на 180°.
Магнитный поток Ф определяется как:
Ф = B * S,
где B – магнитная индукция, S – площадь.
Исходный магнитный поток:
Ф_initial = B * S = 5 Тл * 0,00785 м^2 ≈ 0,03925 Вб.
При повороте на 180° магнитный поток изменяется на:
Ф_final = -Ф_initial = -0,03925 Вб.
Изменение магнитного потока ΔФ составит:
ΔФ = Ф_final - Ф_initial = -0,03925 Вб - 0,03925 Вб = -0,0785 Вб.
3. Рассчитаем ЭДС индукции ε, используя формулу:
ε = -N * ΔФ / Δt,
где N – количество витков, ΔФ – изменение магнитного потока, Δt – время изменения.
Подставим известные значения:
ε = -100 * (-0,0785 Вб) / 0,05 с = 100 * 0,0785 Вб / 0,05 с = 157,0 В.
Ответ:
Среднее значение ЭДС индукции, возникающей в соленоиде, составляет 157,0 В.