Контур, содержащий 100 близко расположенных квадратных витков, помещен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 1 Тл. С какой скоростью надо выдвинуть контур из магнитного поля, чтобы в нем индуцировалась ЭДС, равная 5 В? Сторона витка 5 см.
от

1 Ответ

Дано:  
- количество витков N = 100  
- магнитная индукция B = 1 Тл  
- площадь одного витка S = (5 см)² = 0,05² = 0,0025 м²  
- индуцированная ЭДС ε = 5 В  

Необходимо найти скорость выдвижения контуров v, при которой индуцируется ЭДС 5 В.

Решение:

1. ЭДС индукции вычисляется по формуле:

ε = -N * (dΦ/dt),

где Φ – магнитный поток через контур, равен:

Φ = B * S.

При изменении магнитного потока во времени:

dΦ/dt = B * dS/dt.

Из формулы для ЭДС:

ε = -N * B * (dS/dt).

Так как площадь витка S изменяется со временем пропорционально скорости выдвижения, dS/dt = v * l, где l — длина одной стороны витка.

Следовательно:

ε = -N * B * v * l.

2. Подставляем известные значения:

5 = 100 * 1 * v * 0,05.

3. Найдем v:

v = 5 / (100 * 1 * 0,05) = 5 / 5 = 1 м/с.

Ответ:  
Скорость выдвижения контуров из магнитного поля должна быть 1 м/с.
от