Плоская проволочная рамка с сопротивлением 1 мОм и площадью 1 см 2 расположена перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Магнитная индукция изменяется на 0,1 Тл за 10 с. Какое количество теплоты выделится в рамке за это время?
от

1 Ответ

дано:  
Сопротивление рамки R = 1 мОм = 1 * 10^(-3) Ом  
Площадь рамки S = 1 см² = 1 * 10^(-4) м²  
Изменение индукции магнитного поля ΔB = 0,1 Тл  
Время изменения магнитного поля Δt = 10 с  

найти:  
Количество теплоты, выделившееся в рамке (Q).

решение:  
1. Для начала рассчитаем ЭДС индукции, возникающую в рамке при изменении магнитной индукции.  
ЭДС индукции ε можно найти по формуле:  
ε = - ΔB * S / Δt,  
где ΔB - изменение магнитной индукции, S - площадь рамки, Δt - время изменения индукции.

Подставим данные:  
ε = - (0,1 Тл) * (1 * 10^(-4) м²) / 10 с  
ε = - (0,1 * 10^(-4)) / 10  
ε = - 1 * 10^(-6) В.

2. Ток, индуцируемый в рамке, можно найти через ЭДС и сопротивление:  
I = ε / R.

Подставим значения:  
I = 1 * 10^(-6) В / 1 * 10^(-3) Ом  
I = 1 * 10^(-3) А.

3. Теперь можем вычислить количество теплоты, которое выделится в рамке за это время. Теплота, выделяющаяся в проводнике, определяется по формуле:  
Q = I² * R * t,  
где t - время, за которое происходит изменение индукции.

Подставим значения:  
Q = (1 * 10^(-3) А)² * (1 * 10^(-3) Ом) * 10 с  
Q = 1 * 10^(-6) * 1 * 10^(-3) * 10  
Q = 1 * 10^(-8) Дж.

ответ:  
Количество теплоты, выделившееся в рамке, составляет 1 * 10^(-8) Дж.
от