Дано:
- радиус окружности r = 1 см = 0,01 м
- индукция магнитного поля B = 0,01 Тл
- масса электрона m = 9,1 * 10^(-31) кг
- заряд электрона q = 1,6 * 10^(-19) Кл
Найти: силу, действующую на электрон со стороны магнитного поля F.
Решение:
1. Сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, вычисляется по формуле:
F = q * v * B * sin(θ)
где F — сила, q — заряд частицы, v — скорость частицы, B — индукция магнитного поля, θ — угол между вектором скорости и вектором магнитного поля. В данном случае электрон влетает в магнитное поле перпендикулярно ему, поэтому θ = 90° и sin(90°) = 1.
Таким образом, формула упрощается до:
F = q * v * B
2. Для движения электрона по окружности с радиусом r его скорость v можно выразить через радиус и магнитное поле:
v = q * B * r / m
Теперь подставим это выражение для скорости v в формулу для силы:
F = q * (q * B * r / m) * B
Упрощаем:
F = (q^2 * B^2 * r) / m
3. Теперь подставим известные значения:
q = 1,6 * 10^(-19) Кл
B = 0,01 Тл
r = 0,01 м
m = 9,1 * 10^(-31) кг
F = ((1,6 * 10^(-19))^2 * (0,01)^2) / (9,1 * 10^(-31))
4. Рассчитаем числитель:
(1,6 * 10^(-19))^2 = 2,56 * 10^(-38)
(0,01)^2 = 1 * 10^(-4)
Умножим числители:
2,56 * 10^(-38) * 1 * 10^(-4) = 2,56 * 10^(-42)
5. Теперь рассчитаем полное выражение для силы:
F = (2,56 * 10^(-42)) / (9,1 * 10^(-31))
6. Выполним деление:
F ≈ 2,81 * 10^(-12) Н
Ответ: сила, действующая на электрон со стороны магнитного поля, составляет примерно 2,81 * 10^(-12) Н.