Question

Найдите заряды на обкладках конденсаторов, включенных в электрическую цепь, как показано на рис. 178, если ЭДС источника 4 В, внутреннее сопротивление 1 Ом, R = 3 Ом, С1 = 2 мкФ, С2 = 4 мкФ.

Answer 1

Дано:
Электродвижущая сила источника E = 4 В  
Внутреннее сопротивление r = 1 Ом  
Сопротивление R = 3 Ом  
Емкость конденсаторов C1 = 2 мкФ = 2 * 10^(-6) Ф  
Емкость конденсаторов C2 = 4 мкФ = 4 * 10^(-6) Ф  

Найти:

Заряд на обкладках конденсаторов Q1 и Q2.

Решение:

1. Определим эквивалентную емкость С эквивалентной цепи. Конденсаторы C1 и C2 соединены последовательно, поэтому эквивалентная емкость рассчитывается по формуле:

1 / C = 1 / C1 + 1 / C2.

Подставим известные значения:

1 / C = 1 / (2 * 10^(-6)) + 1 / (4 * 10^(-6)).

1 / C = (2 + 1) / (4 * 10^(-6)) = 3 / (4 * 10^(-6)).

C = (4 * 10^(-6)) / 3 = 1.333 * 10^(-6) Ф.

2. Теперь найдем полный ток в цепи. Сначала определим общее сопротивление R_total:

R_total = R + r = 3 + 1 = 4 Ом.

3. Применим закон Ома, чтобы найти ток I в цепи:

I = E / R_total = 4 В / 4 Ом = 1 А.

4. Теперь можем найти напряжение U на эквивалентном конденсаторе:

U = I * R = 1 А * 3 Ом = 3 В.

5. Теперь найдем заряд на обкладках конденсаторов. Заряд Q на конденсаторе определяется по формуле:

Q = C * U.

Для эквивалентного конденсатора:

Q_eq = C * U = (1.333 * 10^(-6)) * 3 = 4.000 * 10^(-6) Кл.

6. Теперь найдем заряд на каждом из конденсаторов. Поскольку конденсаторы соединены последовательно, заряд на каждом из них будет одинаковым:

Q1 = Q2 = Q_eq = 4.000 * 10^(-6) Кл.

Ответ:
Заряд на обкладках конденсаторов Q1 и Q2 равен 4.000 * 10^(-6) Кл.