дано:
E = 20 В (ЭДС источника),
Q = 1 нКл = 1 * 10^(-9) Кл (заряд на обкладках конденсаторов).
найти:
Емкость каждого конденсатора C.
решение:
1. При последовательном соединении конденсаторов общая емкость C_total рассчитывается по формуле:
1 / C_total = 1 / C_1 + 1 / C_2.
Поскольку конденсаторы одинаковые, то C_1 = C_2 = C. Таким образом:
1 / C_total = 1 / C + 1 / C = 2 / C,
C_total = C / 2.
2. Напряжение на каждом из конденсаторов в последовательном соединении складывается:
U_total = U_1 + U_2,
где U_1 и U_2 - напряжения на каждом из конденсаторов.
3. Зная, что Q = C * U, можем выразить напряжение через заряд и емкость:
U = Q / C_total.
4. Подставим значение U_total:
20 В = Q / C_total.
5. Заменим C_total на C / 2:
20 В = Q / (C / 2),
20 В = 2Q / C.
6. Теперь подставим известные значения для Q:
20 В = 2 * (1 * 10^(-9)) / C.
7. Упростим уравнение:
20 V * C = 2 * 10^(-9),
C = (2 * 10^(-9)) / 20,
C = 0,1 * 10^(-9) Ф,
C = 1 * 10^(-10) Ф.
ответ:
Емкость каждого конденсатора равна 0,1 нФ.