Дано:
- Потенциал шара V = 1500 В
- Радиус шара R = 10 см = 0.1 м
- Заряд шара Q = C * V, где C - ёмкость шара
Найти:
- Количество теплоты Q_теплота, выделяющееся при заземлении шара.
Решение:
1. Сначала найдем ёмкость металлического шара. Ёмкость C шара рассчитывается по формуле:
C = 4 * π * ε_0 * R,
где ε_0 = 8.854 * 10^(-12) Ф/м - электрическая постоянная.
2. Подставим значения:
C = 4 * π * (8.854 * 10^(-12)) * 0.1.
Вычислим значение:
C ≈ 4 * 3.14 * (8.854 * 10^(-12)) * 0.1
≈ 1.113 * 10^(-12) Ф.
3. Теперь найдем заряд шара Q:
Q = C * V
Q ≈ (1.113 * 10^(-12)) * 1500
≈ 1.669 * 10^(-9) Кл.
4. При заземлении шара его заряд уменьшается до нуля, и выделяется теплота, равная работе электрического поля. Количество теплоты Q_теплота можно найти по формуле:
Q_теплота = (Q^2) / (2 * C).
5. Подставим значения:
Q_теплота = (1.669 * 10^(-9))^2 / (2 * 1.113 * 10^(-12))
≈ (2.788 * 10^(-18)) / (2.226 * 10^(-12))
≈ 1.25 * 10^(-6) Дж.
Ответ:
Количество теплоты, выделяющееся при заземлении заряженного до потенциала 1500 В металлического шара радиусом 10 см, составляет примерно 1.25 * 10^(-6) Дж.