Дано:
Потенциал φ = 40 В
Заряженный шар
Найти:
Минимальную скорость υmin протона
Решение:
Для того чтобы протон достиг поверхности заряженного металлического шара, потребуемая кинетическая энергия протона должна быть равна разности его начальной энергии и потенциальной энергии на поверхности шара.
1) Начальная энергия протона - всегда равна его кинетической энергии:
Ek = 1/2 * mv^2, где m - масса протона, v - скорость протона
2) Потенциальная энергия на поверхности заряженного шара:
Ep = qφ, где q - заряд протона, φ - потенциал
3) Таким образом, кинетическая энергия протона должна компенсировать потенциальную энергию:
Ek = Ep
1/2 * mv^2 = qφ
4) Зная, что q = e (заряд элементарного заряда), подставляем данные и находим минимальную скорость:
1/2 * mυ^2 = eφ
υ = sqrt(2eφ / m)
Используем известные значения:
e ≈ 1.6 * 10^-19 Кл (заряд элементарного заряда)
φ = 40 В
m ≈ 1.67 * 10^-27 кг (масса протона)
Подставляем и рассчитываем:
υmin = sqrt(2 * 1.6 * 10^-19 * 40 / 1.67 * 10^-27)
υmin ≈ 3.54 * 10^6 м/c
Ответ:
Минимальная скорость протона для достижения поверхности заряженного до потенциала 40 В металлического шара составляет около 3.54 * 10^6 м/c