Дано:
- Заряд на первой пластине q1 = 12 пКл = 12 * 10^(-12) Кл.
- Заряд на второй пластине q2 = 4 * q1 = 4 * (12 * 10^(-12)) = 48 * 10^(-12) Кл.
- Площадь каждой пластины S = 200 см² = 200 * 10^(-4) м² = 0,02 м².
- Расстояние между пластинами d = 6 см = 0,06 м.
Найти: разность потенциалов U между пластинами.
Решение:
Сначала найдем поверхностные плотности заряда для каждой пластины. Они определяются по формуле:
σ = q / S.
Для первой пластины:
σ1 = q1 / S
= (12 * 10^(-12)) / (0,02)
= 6 * 10^(-10) Кл/м².
Для второй пластины:
σ2 = q2 / S
= (48 * 10^(-12)) / (0,02)
= 24 * 10^(-10) Кл/м².
Теперь найдем напряженность электрического поля E между пластинами:
E = (σ1 + σ2) / ε0,
где ε0 = 8,85 * 10^(-12) Ф/м - электрическая постоянная.
Подставим значения:
E = (σ1 + σ2) / ε0
= [(6 * 10^(-10) + 24 * 10^(-10))] / (8,85 * 10^(-12))
= (30 * 10^(-10)) / (8,85 * 10^(-12))
= 3,39 * 10^3 Н/Кл.
Теперь найдем разность потенциалов U между пластинами, используя формулу:
U = E * d.
Подставим значения:
U = (3,39 * 10^3 Н/Кл) * (0,06 м)
= 203,4 В.
Ответ:
Разность потенциалов между пластинами составляет 203,4 В.