Дано:
- Начальная скорость электрона v1 = 2 * 10^5 м/с.
- Конечная скорость электрона v2 = 4 * 10^5 м/с.
- Масса электрона m = 9,1 * 10^(-31) кг.
- Заряд электрона q = 1,6 * 10^(-19) Кл.
Найти: разность потенциалов U между начальными и конечными точками.
Решение:
Сначала найдем изменение кинетической энергии электрона при увеличении скорости. Кинетическая энергия K выражается формулой:
K = (m * v^2) / 2.
Вычислим начальную и конечную кинетические энергии:
K1 = (m * v1^2) / 2
= (9,1 * 10^(-31) кг * (2 * 10^5 м/с)^2) / 2
= (9,1 * 10^(-31) * 4 * 10^{10}) / 2
= (36,4 * 10^(-21)) / 2
= 18,2 * 10^(-21) Дж.
K2 = (m * v2^2) / 2
= (9,1 * 10^(-31) кг * (4 * 10^5 м/с)^2) / 2
= (9,1 * 10^(-31) * 16 * 10^{10}) / 2
= (145,6 * 10^(-21)) / 2
= 72,8 * 10^(-21) Дж.
Теперь найдем изменение кинетической энергии ΔK:
ΔK = K2 - K1
= (72,8 * 10^(-21) Дж) - (18,2 * 10^(-21) Дж)
= 54,6 * 10^(-21) Дж.
Работа электрического поля равна изменению кинетической энергии электрона, и выражается через разность потенциалов:
A = q * U.
Отсюда можно выразить разность потенциалов U:
U = ΔK / q.
Подставим известные значения:
U = (54,6 * 10^(-21) Дж) / (1,6 * 10^(-19) Кл)
= 0,34125 В.
Ответ:
Разность потенциалов между начальными и конечными точками составляет 0,34125 В.