дано:
Расстояние в вакууме r1 = 20 см = 0,2 м.
Расстояние в масле r2 = 14 см = 0,14 м.
Сила взаимодействия в вакууме F1 = F (в одной и той же величине) = k * |Q1 * Q2| / r1^2.
Сила взаимодействия в масле F2 = k' * |Q1 * Q2| / r2^2, где k' = k / ε, ε - диэлектрическая проницаемость масла.
найти:
Диэлектрическую проницаемость трансформаторного масла ε.
решение:
1. Для силы взаимодействия в вакууме:
F = k * |Q1 * Q2| / r1^2.
2. Для силы взаимодействия в масле:
F = (k / ε) * |Q1 * Q2| / r2^2.
3. Поскольку обе силы равны, мы можем записать:
k * |Q1 * Q2| / r1^2 = (k / ε) * |Q1 * Q2| / r2^2.
4. Упростим уравнение, сократив на |Q1 * Q2| и k:
1 / r1^2 = (1 / ε) * (1 / r2^2).
5. Перепишем это уравнение для ε:
ε = (r2^2 / r1^2).
6. Подставим известные значения:
ε = (0,14^2) / (0,2^2).
7. Вычислим значения:
ε = (0,0196) / (0,04).
8. Получим:
ε = 0,49.
Ответ:
Диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла составляет 0,49.